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PLANO DE TRABAJO UNIVERSAL “MEGAMATHCHART®“

LOS PLANOS DE REFERENCIA

Cuando se desarrollan las teorías y los problemas de las matemáticas básicas y ciencias conexas, se utilizan las representaciones gráficas mediante el trazo a mano alzada en los pizarrones y en los papeles para dibujar los sistemas de coordenadas universales de referencia como por ejemplo:

 Las coordenadas rectangulares o “ coordenadas cartesianas “ y las coordenadas “ polares “, fundamentalmente.

Como se comprende, estos trazos no son exactos por lo que las figuras gráficas solo nos dan una idea de lo que realmente son las representaciones gráficas.

El motivo es muy simple: se carece de un plano de referencia exacto y accesible en el cual poder trabajar “ en tiempo real “ y de manera exacta…

Ahora, estamos inmersos en una ola cibernética donde se cuenta ya con formidables programas o “software “ para resolver los problemas y visualizar las soluciones matemáticas como el GEOBRA y otros…

El asunto es que se obtienen respuestas, gráficas, simulaciones…pero NO SE PUEDE VER “CÓMO SE REALIZAN NI LO QUE SIGNIFICA”"…

That´s the question… Se necesita que el estudiante tenga la posibilidad de ser partícipe del significado de las matemáticas, su construcción y su evolución; se debe dar oportunidades para que su ingenio, su iniciativa, su emprendimiento haga trabajar a su cerebro que es un privilegiado computador personal y que hace trabajar a sus manos y ojos como terminales…solo que necesita UN PLANO DE TRABAJO EXACTO, MILIMETRICO Y FUNCIONAL donde realizar sus trabajos…

NOTA 1.- Si hubiese un plano de referencia universal exacto y accesible para cualquier estudiante y docente, la labor de aprendizaje se facilitaría mucho y los resultados serían muy halagadores; veamos por qué:

1.- Las coordenadas de referencia dejan de ser una ficción.

2.- se puede desarrollar los métodos gráficos en forma exacta.

3.- Se puede verificar los resultados analíticos.

4.- Se puede orientar fácilmente los resultados.

5.- Se pueden archivar las soluciones.

6.- se pueden emplear diversos colores tanto de lápices, lapicero y plumones.

7.- Se puede emplear diversos instrumentos de dibujo técnico,

8.- El Docente puede orientar fácilmente las tareas.

9.- Se puede verificar los resultados con el microcomputador.

10.- resolver los problemas matemáticos y ciencias conexas serían muy amigables.

NOTA 2.-

El plano de referencia universal ya existe y se denomina :

“MEGAMATHCHART®

Este plano de trabajo os lo estamos presentando y está editado en offset formato tamaño carta, en dimensiones milimétricas y a dos colores.

El color verde es para las coordenadas rectangulares y el color naranja para las coordenadas polares y los ángulos sexagesimales se despliegan en los bordes del plano para mayor claridad y operatividad.

La descripción del plano universal de trabajo MEGAMATHCHART® se describe en el artículo correspondiente.

OBJETIVO FUNDAMENTAL

1.- Difundir el empleo masivo entre todos los estudiantes desde el nivel Inicial, Primaria, Secundaria, Superior no universitaria; Superior Universitaria, Post grado, Doctorado y de Investigación científica, toda vez que este Plano Universal de Referencia MEGAMATHCHART® está basado en la fórmula del BINOMIO COMPLEJO DE CARL F. GAUSS. Es pues la concreción del plano de trabajo que GAUSS lo imaginaba en su mente pero que no pudo editar… porque en su tiempo… no existía la imprenta offset…y no pudieron dibujar el plano de referencia universal…no existía las técnicas digitales… 

2.- Lograr que se mejore ostensiblemente el aprendizaje y la eficiencia del estudiante cuando menos en un 300%.

3.- Lograr una capacitación general de los Docentes en el empleo del Plano de trabajo.

4.- incentivar las vocaciones hacia las especialidades técnicas y de ingeniería , toda vez que el desarrollo del país requiere urgentemente contar con gran número de personal técnico eficientemente capacitados.

5.- Aplicar el plano MEGAMATHCHART® para emplear en arte y diseño.

Además, el empleo de este plano de trabajo permite la interacción biunívoca entre el cerebro humano ( el cerebro ) y el hardware electrónico ( computador digital ) lo cual se traduce en LOGRAR LA CONVICCION REAL DE QUE EL COMPUTADOR ES UNA HERRAMIENTA UTIL Y FABULOSA POR SU VERSATILIDAD PARA EL SER HUMANO Y NO EL SER HUMANO DEPENDIENTE DEL COMPUTADOR. EL COMPUTADOR ES UN ROBOT…


CONCLUSION

Los estudiantes, Docentes e Investigadores en ciencias e ingeniería, se van a incentivar a realizar nuevos descubrimientos e innovaciones en matemáticas y obtener métodos de desarrollo ya que van a percibir que las investigaciones y descubrimientos en matemáticas no tienen techo a pesar de la aparente forma canónica de las fórmulas y que las ciencias son dinámicas en su desarrollo.

SE INVITA A LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS ESTATALES A OBTENER LAS AUTORIZACIONES PARA EMPLEAR EL PLANO DE UNIVERSAL DE TRABAJO “MEGAMATHCHART® “ DE FORMA GRATUITA.

Solicitar Informes a:

                                                 Correo:           matchart1@gmail.com  

                                                 Atención:     Sr. Tito Alcides Zavala Guardamino


PLANO UNIVERSAL DE TRABAJO “ MEGAMATHCHART® “

Las escalas están normalizadas desde : 0 hasta 10 unidades

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SYLLABUS DEL SEMINARIO FUNDAMENTAL DEL “ PLANO MEGAMATHCHART” DE TITO ALCIDES ZAVALA GUARDAMINO

PUNTOS IMPORTANTES:

1.- Presentación del Plano de Trabajo MEGAMATHCHART.

2.- definición del Plano MEGAMATHCHART.

3.- Planos constitutivos: Coordenadas fundamentales.

4.- Lectura de los puntos, la escala normalizada ( 0 – 10 unidades ).

5.- Recta numérica de los Números Naturales: 0 – 10 unidades.

6.- Recta numérica de los Números Algebraicos: ( -10 ) – (0) – ( + 10 ).

7.- Coordenadas Rectangulares o Coordenadas Cartesianas.

8.- Uso de escalas ampliadas ( múltiplos de 10 ) y submúltiplos de 10.

9.- Ubicación de los puntos en los cuatro cuadrantes ( pares ordenados de números) .

10.- Trazar líneas paralelas. Uso de las escuadras.

11.- Trazar líneas perpendiculares. Uso de las escuadras.

12.- Dibujo de figuras geométricas: cuadrados, rectángulos, triángulos y circunferencias; Uso de escuadras, compás, transportador, regla, escalímetros, etc.

13.- Trazar circunferencias con centro en el origen de coordenadas.

14.- Trazar una circunferencia de radio unitario ( r = 1.0 ) con centro en el origen.

15.- La circunferencia de radio unitario como circunferencia o Círculo Trigonométrico.

16.- Estudio del círculo trigonométrico con sus 4 cuadrantes.

17.- Lectura de las funciones trigonométricas : seno , cos, tan, en el Plano.

18.- Lectura de ángulos . Uso del transportador y las escuadras.

19.- Trazar líneas rectas que pasan por un punto en el eje vertical y el ángulo de la recta.

20.- Graficar funciones lineales y funciones cuadráticas: la línea recta, circunferencias. 

21.- Solución gráfica de ecuaciones algebraicas simultáneas.

22.- El Plano Polar, magnitud y ángulo.

23.- Gráfico de funciones polares.

24.- definición gráfica de Vectores. El Vector, su magnitud y su ángulo.

25.- Los componentes rectangulares y polares de un vector.

26.- La suma vectorial “ suma serie “ , método clásico, uso de las escuadras.

27.- La suma vectorial “ suma paralelo “ de vectores.

28.- Los Fasores Eléctricos y su representación en el plano MEGAMATHCHART con: El eje horizontal, eje de Resistencias y el eje vertical, eje de Reactancias.

29.- Valores extremos de vectores compatibles: 1 – 10

30.- Hallar Impedancias y Admitancias eléctricas, la simetría con el eje horizontal.

31.- El Plano MEGAMATHCHART como Plano complejo de Gauss. El Binomio Complejo de Gauss.

32.- Aplicación a la teoría de Polos y Ceros y su aplicación al Control automático. El Método del Lugar geométrico de las Raíces.

33.- Aplicación a las Isoclinas de las Ecuaciones Diferenciales.

34.- El plano MEGAMATHCHART como un computador gráfico.

La curva de Logaritmos decimales y la curva de la inversa de los números. La determinación de ángulos menores de 5.8 ° sexagesimales (radianes ).

35.- Otras aplicaciones que se pueden investigar y desarrollar lo cual es un acicate para los estudiantes, Docentes y Profesionales.   

                                                                                         

SEMINARIO DEL PLANO DE TRABAJO “ MEGAMATHCHART “

1.- PRESENTACION DEL PLANO DE TRABAJO “ MEGAMATHCHART “

1.1 DEFINICION DE UN PLANO EUCLIDIANO: Por geometría conocemos que un plano Euclidiano se forma por la intersección de dos líneas rectas.

1.2 : LA RECTA NUMERICA .- Es una recta donde cada punto se define por un número. Si se intersectan dos rectas numéricas se forma un plano euclidiano numérico.

 Si se intersectan dos rectas numéricas perpendiculares u ortogonales se forma un plano euclidiano numérico ortogonal al cual denominamos plano Cartesiano o Rectangular. Se llama Cartesiano en honor de René Descartes quien lo diseñó.

1.3 El Polo central y los Radios Polares. El Polo central se ubica en el punto cero, el Centro; de allí se dibujan los rayos polares que son llamados Radios polares que

Comienzan en el ángulo 0° y que se extienden positivamente (sentido antihorario)

Hasta llegar al punto de origen de los ángulos con el ángulo de 360°. (Los ángulos se colocan en el exterior del plano), de igual manera los ángulos negativos desde 0° hasta ( - 180° ) van en sentido horario.

Como observamos se dibujan los ángulos sexagesimales espaciados de grado en grado.

1.4 ENTONCES: EL PLANO MEGAMATHCHART ES UN PLANO EUCLIDIANO

 NUMERICO ORTOGONAL BIDIMENSIONAL COMBINADO CON UN PLANO

 POLAR CON RADIOS POLARES,

 ESPACIADOS DE GRADO EN GRADO

 SEXAGECIMAL.                                                                                           

 Además, se ha adicionado un EJE DE 45° QUE PASA POR EL CENTRO Y DE IGUAL MANERA, UN EJE DE ANGULO DE 135° QUE PASA POR EL CENTRO.

2. DEFINICION DEL PLANO MEGAMATHCHART

ES UN PLANO EUCLIDIANO BIDIMENSIONAL CON COORDENADAS RECTANGULARES ORTOGONALES Y CON COORDENADAS POLARES CON ANGULOS POSITIVOS DESDE 0° HASTA 360° Y CON ANGULOS NEGATIVOS DESDE 0° HASTA ( - 180° ) Y ANGULOS ESPACIADOS DE GRADO EN GRADO SEXAGECIMAL. TIENE ADEMAS, EJES DE 45° Y 135° QUE PASAN POR EL CENTRO.

3. PLANOS CONSTITUTIVOS DEL PLANO MEGAMATHCHART

3.1 PLANO RECTANGULAR O PLANO CARTESIANO, formado por dos ejes numéricos ortogonales denominados EJES DE COORDENADAS. El eje horizontal se llama EJE DE LAS ABCISAS, y el eje vertical es el EJE DE LAS ORDENADAS.

Este plano Rectangular tiene 4 cuadrantes perfectamente determinados por su signo algebraico correspondiente; tanto positivos como negativos.

3.2 PLANO POLAR, formado por el POLO situado en el centro de coordenadas y los RADIOS POLARES que se extienden siguiendo direcciones radiales y comenzando en sentido antihorario ( sentido positivo ) desde el ángulo de 0° y da una vuelta completa hasta llegar a ese mismo sitio hasta tener 360°.

Los ángulos negativos se dibujan en sentido horario desde 0° hasta llegar a (- 180°)

3.3 LOS EJES DE 45° y de 135°. Estos ejes que son muy importantes, pasan por el centro de coordenadas

 

LA FIGURA No. 1

NOS PERMITE VISUALIZAR EL DISEÑO DEL PLANO DE TRABAJO

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Aplicación para visualizar la recta numérica positiva en Escala Normalizada (0 – 10 )

                                                                                                   

PRESENTACION DEL PLANO DE TRABAJO “ MEGAMATHCHART  

4. LECTURA DE PUNTOS, ESCALAS, LA ESCALA NORMALIZADA ( 0 – 10 )

“ LA CLAVE FUNDAMENTAL DEL TRABAJO CON EL PLANO MEGAMATHCHART

CONSISTE EN LA LECTURA DE LOS PUNTOS DEL PLANO “

NOTA.- Tanto en los ejes horizontales y verticales así como en las circunferencias radiales en la Escala Normalizada tenemos: 10 UNIDADES PRINCIPALES y cada UNIDAD tiene 5 SUBDIVISIONES cuyo valor es de 2 milímetros ( 0.2 cm. ).

• Con un poco de práctica, se pueden leer fácilmente los puntos intermedios como por ejemplo: entre los valores 0.4 y 0.6 se puede leer el medio de ellos y valdrá 0.5

• Entre los puntos 0.6 y 0.8 en el medio de ellos se puede encontrar 0.7

LA ESCALA FUNDAMENTAL ES LA “ ESCALA NORMALIZADA “ ( 0 – 10 ) UNIDADES

LA ESCALA PUEDE SER AMPLIADA, EJEMPLOS: ( 0 - 20 ), ( 0 – 50 ), ( 0 – 100 )

LA ESCALA PUEDE SER DISMINUIDA, EJEMPLOS:

 ( 0 – 5.0 ), ( 0 – 2.0 ), ( 0 – 1.0 ), ( 0 – 0.1 ) etc.

VEAMOS:

5.- RECTA NUMERICA DE LOS NUMEROS NATURALES: ( 0 – 10 UNIDADES)

GRAFICO DE LOS NUMEROS NATURALES

( VER FIG. 1 )

6.- RECTA NUMERICA DE LOS NUMEROS ALGEBRAICOS : ( - 10 ) – 0 – ( 10 )

GRAFICO DE LOS NUMEROS ALGEBRAICOS ( VER FIG. 2 )

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Aplicación para visualizar los NUMEROS ALGEBRAICOS donde se visualizan los números positivos ( 0 – 10 ) y los números negativos desde ( 0 ) hasta (- 10 )


7.- COORDENADAS RECTANGULARES O COORDENADAS CARTESIANAS

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8.- USO DE ESCALAS MULTIPLOS Y ESCALAS SUBMULTIPLOS DE 10

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9.- UBICACIÓN DE LOS PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO EN LOS

 CUATRO CUADRANTES: ( PARES ORDENADOS )

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10.- TRAZAR LINEAS PARALELAS. USO DE LAS ESCUADRAS      

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Es fundamental el empleo del juego de escuadras

11.- TRAZAR LINEAS PERPENDICULARES. USO DE LAS ESCUADRA

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Se emplean instrumentos de dibujo, juego de escuadras, borrador, lápiz de punta fina

12.- DIBUJO DE FIGURAS GEOMETRICAS : 

 CUADRADOS, RECTANGULOS, (TRIANGULOS Y CIRCUNFERENCIAS. USO DEL COMPAS, REGLAS, JUEGO DE ESCUADRAS; USO DE PORTAMINAS, LAPICES, LAPICEROS Y PLUMONES DE CLORES. HALLAR EL AREA DE UN TRIANGULO.

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