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PLANO DE TRABAJO UNIVERSAL “MEGAMATHCHART®“



13.- TRAZAR UNA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL ORIGEN 

 En el plano MEGAMATHCHART se encuentran dibujados circunferencias concéntricas con centro en el origen.

Existe una circunferencia mayor de radio R = 10 unidades ( 10 centímetros ) y que se puede trazar y resaltar con un compás y con una plumilla o con lápiz de portaminas o lapicero de colores o plumón…( ver FIG. 9 ).

14.- TRAZAR UNA CIRCUNFERENCIA DE RADIO UNITARIO CON CENTRO EN EL ORIGEN ( r = 1.0

 Si esa circunferencia haciendo uso de las escalas submúltiplos, consideramos al radio R = 1.0 centímetros, es decir una circunferencia de RADIO UNITARIO, pues obtendremos un CIRCULO TRIGONOMETRICO. ( ver FIG. 9 ).

15.- LA CIRCUNFERENCIA DE RADIO UNITARIO COMO CIRCULO TRIGONOMETRICO ( R = 1.0 ). Ver ( FIG. 9 ).

16.- EL CIRCULO TRIGONOMETRICO CON SUS 4 CUADRANTES. ( FIG. 9 ).

17.- LECTURA DEL: SENO, COSENO , TANGENTE de un ángulo.

 Eje horizontal, EJE DE LOS COSENOS

 Eje vertical, EJE DE LOS SENOS

 Eje tangente en el punto ( 1.0 ) EJE DE LAS TANGENTES    ( VER FIG. 10 ).

18.- Lectura de los ángulos, uso del transportador, de las escuadras y leer los valores del SENO, COSENO Y TANGENTE de un ángulo. Ejemplo, del ángulo de 30°

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El círculo trigonométrico y los 4 Cuadrantes, Círculo de Radio Unitario

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El Plano Trigonométrico es fundamental para determinar las funciones fundamentales de los ángulos en los cuatro cuadrantes. Determinándose los valores del Seno y del Cos. Con sus signos según el cuadrante.

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Ejemplo fundamental de determinar el Sen y el Cos de un ángulo notable

        

19.- TRAZAR LINEAS RECTAS QUE PASA POR UN PUNTO EN EL EJE VERTICAL Y CONOCIENDO LA TANGENTE DEL ANGULO DE LA RECTA.

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Ejemplo de empleo de la tangente de un ángulo para trazar Líneas Rectas

         

20.- GRAFICAR FUNCIONES LINEALES Y FUNCIONES CUADRATICAS.

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Esto es graficar una ecuación de una Línea Recta


21.- SOLUCION GRAFICA DE ECUACIONES ALGEBRAICAS SIMULTANEAS.

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Ejemplo de uso del plano Megamathchart para resolver sistema de dos ecuaciones simultáneas, una lineal y la otra cuadrática.

22.- EL PLANO POLAR, MAGNITUD Y ANGULO.

La lectura del Plano Polar se facilita en el plano MEGAMATHCHART porque allí está dibujado el Polo en el punto central y los radios polares desplegados de grado en grado sexagesimal barriendo los 360 grados. Son de color naranja.

Un punto en el plano polar se determina conociendo su MAGNITUD y el ANGULO.

 Podemos visualizar una magnitud polar en la FIG. 15

23.- GRAFICO DE FUNCIONES POLARES.

Las funciones polares se pueden graficar utilizando las magnitudes y los ángulos que se van subtendiendo al incrementarse las magnitudes y los ángulos.

24.- LOS VECTORES, SU REPRESENTACION GRAFICA, COMPONENTES DEL VECTOR: MAGNITUD y ANGULO, SU REPRESENTACION ( VER FIG. 15 )

25.- LOS COMPONENTES RECTANGULARES Y POLARES DE UN VECTOR. CONVERSION DE LA FORMA RECTANGULAR A FORMA POLAR Y VICEVERSA.VER FIG. 15.

26.- LA SUMA VECTORIAL “ SUMA SERIE “ DE VECTORES. METODO GRAFICO CLASICO DE HALLAR LA SUMA VECTORIAL SERIE. USO DE LAS ESCUADRAS Y DEL TRANSPORTADOR. ( VER FIG. 16 )

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Suma de vectores fuerza, método gráfico, METODO DEL PARALELOGRAMO

27.- LA SUMA VECTORIAL “ SUMA PARALELO “ DE VECTORES.

 Este método gráfico de SUMA VECTORIAL EN PARALELO ES UN METODO INNOVADOR QUE ES FORMIDABLE APOYO CUANDO SE UTILIZAN LOS VECTORES ELECTRICOS LLAMADOS “ FASORES “ CUANDO SE RESUELVEN CIRCUITOS ELECTRICOS CON IMPEDANCIAS COLOCADAS EN SERIE Y EN PARALELO.

28.- LOS “ FASORES ELECTRICOS “ Y LA APLICACIÓN DE LOS VECTORES EN LAS TEORIAS DE CIRCUITOS ELECTRICOS.

 En el PLANO MEGAMATHCHART consideramos al eje horizontal como EJE DE RESISTENCIAS y al eje vertical como EJE DE REACTANCIAS. Los vectores eléctricos se pueden considerar hasta los valores compatibles maximos de 1 a 10. En el cual hacen un ángulo de 5.8°.

29.- VALORES COMPATIBLES EXTREMOS hasta la relación de fasores de 1 – 10.

30.- HALLAR IMPEDANCIAS y ADMITANCIAS ELECTRICAS. CONSIDERACIONES DE SIMETRIA CON EL EJE HORIZONTAL.

31.- EL PLANO MEGAMATHCHART COMO “ PLANO COMPLEJO DE GAUSS “, EL “ BINOMIO COMPLEJO DE GAUSS “.

 El diseño del Plano MEGAMATHCHART se basa en graficar EL BINOMIO COMPLEJO DE GAUSS. Por lo tanto, es la gráfica de la ecuación:

        a + ib = r /_ α°

Donde “ i “ es la UNIDAD IMAGINARIA = RAIZ CUADRADA DE ( - 1 ) Que es un OPERADOR GEOMETRICO que aplicado a un número escalar hace ROTAR 90 GRADOS SEXAGECIMALES al número escalar, colocandolo en el eje vertical que se llama entonces EJE IMAGINARIO, mientras que el eje horizontal es el EJE REAL.

32.- APLICACIÓN A la teoria de POLOS Y CEROS y su aplicación al CONTROL AUTOMATICO; aplicación al METODO DEL LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES.

33.- APLICACIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES, para graficar LAS ISOCLINAS.

34.- EL “PLANO MEGAMATHCHART “ COMO UN COMPUTADOR GRAFICO. Esto es muy importante, pues usando las gráficas de la recta del eje de 60° ( EJE DE LOS RADIANES, para ángulos menores a 5.8° ), ver FIG. 17

 Usando la gráfica de los NUMEROS INVERSOS ( ver FIG. 18 ) Y USANDO LA GRAFICA DE “ LOGARITMO DE 10 “ y considerando el eje horizontal de valores normalizados ( 1 – 10 ), y el eje vertical como submultiplo decimal ( 0 – 1.0 ) se puede visualizar y operar con logaritmos decimales y realizar cualquier operación de multiplicación, división y elevación a potencia de cualquier tipo; utilizando los métodos de logaritmos y antilogaritmos decimales. Tenemos un COMPUTADOR GRAFICO. ( ver FIG. 19 )

35.- OTRAS APLICACIONES DEL PLANO DE TRABAJO “ MEGAMATHCHART “:

 SEGURAMENTE EXISTEN MUCHISIMOS TEMAS Y SOLUCIONES GRAFICAS QUE SE PUEDEN RESOLVER CON ESTE PLANO “ MEGAMATHCHART “ PUES EN RESUMEN ES UN “ PLANO COMPLEJO DE GAUSS” QUE ES UN PLANO DE REFERENCIA UNIVERSAL. TENEMOS PUES UN GRAN ACICATE PARA DESARROLLAR LAS INQUIETUDES Y EL EMPRENDIMIENTO Y LA INVENTIVA DE LOS SERES HUMANOS, ESTUDIANTES, DOCENTES Y PROFESIONALES PARA SEGUIR CON LA “ INVESTIGACION” Y “ DESARROLLO “, LA INVENTIVA Y LA INNOVACION…

EN SUMA: AHORA QUE SE DESARROLLA UN VERTIGINOSO AVANCE DE LAS APLICACIONES DE LA ELECTRONICA DIGITAL, LOS SISTEMAS INFORMATICOS, INTERNET Y LA LLAMADA INTELIGENCIA ARTIFICIAL; EL SER HUMANO, EL ESTUDIANTE, EL DOCENTE Y EL PROFESIONAL DEL FUTURO CERCANO DEBE TENER UN EXCELENTE BACKGROUND MATEMATICO Y REVALORAR EL PODER DE LA MENTE HUMANA COMO UN GRAN COMPUTADOR NATURAL QUE UTILIZANDO COMO HARDWARE, SU CEREBRO Y SUS TERMINALES COMO LAS MANOS Y SUS OJOS, CON EL SOFTWARE QUE LE DAN SUS CONOCIMIENTOS TEORICOS, PODRA SER CONCIENTE DEL GRAN VALOR DEL PODER DE SU CEREBRO Y CONSIDERAR A LOS ROBOTS DIGITALES COMO HERRAMIENTAS MUY PRECISAS; PERO SUS HERRAMIENTAS AL FIN Y AL CABO…Y NO AL REVES.

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Eje de Radianes: Los valores del Sen, Tan, para ángulos pequeños.

Menores de ( 5.8 ° ); estos valores son iguales . El eje es de 60°

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Para encontrar los Números Inversos usando la curva: y = 1 / x 

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CONSIDERAR EL EJE HORIZONTAL CON ESCALA NATURAL ,CONSIDERAR EL EJE VERTICAL COMO ESCALA SUBMULTIPLO ( 0 – 1.0) Por ejemplo: log ( 6.4 ) = 0.8 y antilog ( 0.1 ) = 1.3


SUGERENCIAS:  

1.- Para facilitar el manejo del método gráfico se sugiere utilizar los CALCULADORES DIGITALES SIMPLES para realizar los cálculos numéricos. Las curvas anteriores permiten funcionar como un calculador científico elemental.

2.- Tratar de utilizar con creciente soltura los instrumentos de dibujo técnico como: Juego de escuadras clásicas de 90 – 45 – 45 grados sexagecimales; 30 – 60 – 90 grados sexagecimales. Las reglas de 30 cm. Y si es posible, un escalímetro en cm. y en mm. Y de diversas escalas. El transportador, los lápices de colores o los plumones de colores cuando menos de 6 colores. Usar los portaminas y lápices de dibujo HB. Utilizar los compases de punta de lápiz y también los compases de punta metálica para tomar dimensiones. 

3.- Tratar de aplicar los problemas que se plantean en los software informáticos de matemáticas y de Física y tratar de hallar respuestas análogas. 

4.- Tratar de innovar soluciones; no quedarse solo con los modestos ejemplos que se presentan como material fundamental… el ingenio del cerebro es de incalculable valor. 

5.- Ser siempre inquieto e innovador… considerar que las ciencias son dinámicas y siempre están en constante investigación… muchos éxitos. 


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